C’est vrai que ça peut sembler subtil. Mais en gros “grâce” veut dire un résultat positif alors que “à cause” est le contraire. L’OQLF l’explique mieux que moi:

Grâce à s’emploie pour un résultat heureux, alors que à cause de s’utilise pour un résultat le plus souvent malheureux.

*C’est à cause de toi que j’ai perdu ma clé, mais c’est aussi grâce à toi que j’ai découvert qu’on en cachait une sous le paillasson.*